西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）SPWM在三相電機(jī)變頻控制中的應(yīng)用分析金彥，劉書(shū)明（西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安710071）制系數(shù)的選取以及確保相位連續(xù)性等關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了分析和探討，其理論分析和數(shù)學(xué)仿真結(jié)果對(duì)三相電機(jī)的變頻控制有一定價(jià)值。

　　正弦脈寬調(diào)制（SPWM）控制技術(shù)是工業(yè)控制領(lǐng)域中特別是在三相電機(jī)的控制中應(yīng)用比較為廣泛的一種變頻電源控制的技術(shù)。對(duì)其控制問(wèn)題己做了大量的研究工作，但是對(duì)其控制中的定量分析比較少，形成的結(jié)論性的意見(jiàn)在中也不多見(jiàn)。在三相電機(jī)控制中，對(duì)系統(tǒng)的性能穩(wěn)定性和有效控制諧波電壓等方面有很高的要求，而載波比的選擇、調(diào)制系數(shù)的大小、相位的連續(xù)性等問(wèn)題正是解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵所在。文章針對(duì)三相電機(jī)變頻控制應(yīng)用中SPWM的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，進(jìn)行了理論分析和數(shù)學(xué)仿真并結(jié)合具體的工程實(shí)踐得出了一些結(jié)論，為實(shí)踐應(yīng)用中相關(guān)問(wèn)題的解決提供了理論。

　　SPWM的數(shù)學(xué)模型SPWM是利用三角波與正弦波的交點(diǎn)作為變頻電源的開(kāi)關(guān)控制信號(hào)。從可以看出，在一個(gè)正弦控制波周期內(nèi)，載波比為N時(shí)，三角調(diào)制波將時(shí)間軸分成2N個(gè)區(qū)間，且與正弦波有2N個(gè)交點(diǎn)，區(qū)間和交點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。假定圖中第1，3，（N?1）區(qū)間對(duì)應(yīng)三角波負(fù)斜率段，第2 4，2N區(qū)間對(duì)應(yīng)三角波正斜率段。

　　設(shè)m6（1，2，2N），令三角波比較大峰值Ua為1進(jìn)行歸一化處理，可得波形的第m段區(qū)間為在第m段區(qū)間內(nèi)的二角波所在直線的斜率Km為在第m段區(qū)間中點(diǎn)三角波所在的直線過(guò)橫軸根據(jù)式（1）~（3）可得三角波在第m段區(qū)間內(nèi)的直線方程為則三角波與正弦波在第m段區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)tm滿(mǎn)足下式其中t6.以表示為諧波次數(shù)h對(duì)應(yīng)于載波比N的/倍的第k次邊頻帶，即在此，基頻對(duì)應(yīng)于h=1.當(dāng)k取偶數(shù)時(shí)，取奇數(shù)，即=1，3，5，取奇數(shù)時(shí)，取偶數(shù)即'=2，46.同時(shí)從對(duì)上述關(guān)系和兩式的分析也可以看出當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，出頻譜中奇、偶次諧波同時(shí)滿(mǎn)在當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，在輸出頻譜中僅存在奇次諧波。一般選取載波比N為奇數(shù)，這樣在做傅里葉分析時(shí)，只有正弦項(xiàng)的系數(shù)存在，而余弦項(xiàng)的系數(shù)均為零。

　　2輸出諧波分量和載波比N的關(guān)系通過(guò)對(duì)公式（6）的仿真運(yùn)行，可得到的載波比N和輸出諧波分量的關(guān)系曲線。n為輸出電壓的諧波次數(shù)。從可以看出，N雖然限定了諧波的頻率，但當(dāng)載波比N大于10時(shí)，諧波的振幅幾乎與N無(wú)關(guān)。其中，5條曲線分別為n=1，N+2，N2N+3，2N+1時(shí)各輸出諧波振幅和載波比N的關(guān)系曲線。當(dāng)M為其他值時(shí)也有類(lèi)似的結(jié)果。

　　3振幅調(diào)制系數(shù)M的選擇振幅調(diào)制系數(shù)，也稱(chēng)為振幅調(diào)制比，是指正弦控制波的振幅Us和三角調(diào)制波的振幅UA的比值。通常用下式表示1輸出諧波分量和調(diào)制系數(shù)M的關(guān)系振幅調(diào)制系數(shù)M對(duì)逆變器輸出的各諧波分量有很大的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，一般采用規(guī)則采樣法而不采用自然采樣法，如所示。中假定載波比的取值比較大。先由鋸齒波的負(fù)尖端A做一水平軸的垂線，與正弦波交于點(diǎn)B過(guò)B點(diǎn)做一水平軸的平行線，和三角波分別交于CD兩點(diǎn)，用CD來(lái)確定脈沖寬度。在這里假定載波比較大時(shí)，如N>21，CD和SPWM輸出電壓的波形幾乎重合121.這是由于載波比很大時(shí)，交點(diǎn)CD的位置與三角波和正弦波真實(shí)交點(diǎn)幾乎完全重合，所以CD與SPWM輸出電壓幾乎重合，即使在遠(yuǎn)離90相位時(shí)也是這樣。

　　在己知Ud（SPWM波的振幅值）時(shí)，平均輸出電壓Uao為當(dāng)假定載波比N較大時(shí)，在一次通斷周期內(nèi)u.s變化很小，可以認(rèn)為在一次通斷周期內(nèi)Us為常數(shù)。

　　的紋波電壓5~10倍。這些大的尖峰電壓與輸入電壓疊加，有可能超過(guò)原來(lái)設(shè)計(jì)好的功率管的耐壓范圍，造成功率管擊穿損壞。因此，保持相位的連續(xù)性，盡量在零相位點(diǎn)改變調(diào)制頻率對(duì)保證設(shè)備正常工作十分重要。

　　為保持相位連續(xù)性還可采取嚴(yán)格控制三相控制電壓的相序及采取較小的變頻步長(zhǎng)等。

　　5結(jié)論結(jié)合SPWM數(shù)學(xué)模型，對(duì)三相變頻電機(jī)控制中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行了分析和探討，從中得出以下幾點(diǎn)結(jié)波比N的取值，但是N的選擇要受到開(kāi)關(guān)頻率的限制，不能選取得太大；一般情況下，載波比N應(yīng)取大于10的值。在N較小的情況下，N應(yīng)為奇數(shù)。對(duì)于三相感應(yīng)電機(jī)來(lái)說(shuō)，為了消除基波的3整數(shù)倍諧波，N應(yīng)為3的倍數(shù)；②調(diào)制系數(shù)M決定了輸出波形的總諧波失真以及基波和各次諧波的振幅，因此，為了減小總諧波失真應(yīng)在允許的情況下盡量提高M(jìn)的值；同時(shí)，調(diào)制系數(shù)M比較終要滿(mǎn)足式（17），它是由功率管的死區(qū)時(shí)間和開(kāi)關(guān)頻率來(lái)共同決定的；③在三相電機(jī)變頻控制中，要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定必須使相位保持連續(xù)性。實(shí)踐證明，在過(guò)零點(diǎn)時(shí)改變頻率是比較可靠、方便和合理的。